Bágonban született Pálfy Máté és Bíró Izabella gyermekeként. Tordán és Kolozsvárt tanult. Középiskolai tanulmányai befejeztével az ottani tudományegyetem mennyiségtan - természettudományi karára iratkozott be. Tanára Koch Antal mellett, már II. éves korában gyakornokként dolgozott. Egyetemi tanulmányai elvégzése után a Koch ásványtani és földtani intézetében lett tanársegéd. 1895-ben doktorált és a m. kir. Földtani Intézet egyik geológiai állását nyerte el. Eleinte kőzettani és őslénytani kutatásokkal, majd földtani térképezéssel és egyes területek leírásával foglalkozott.
Pálfy 1900-ban osztálygeológusként az Erdélyrészi Érchegységet tanulmányozta. Itteni munkáját 1907-ben fejezte be. 1909-ben a Bihar hegységet, 1921-ben a rudabányai hegység geológiai viszonyait vizsgálta. Foglalkozott még a melegforrások fölhasználásának kérdésével is. Elnöke volt a Magyarhoni Földtani Társulatnak, munkatársa a Révai Nagy Lexikonnak.
Pálfy eredményesen dolgozott a geológia minden ágában. Tudását kézséggel bocsátotta a hozzáfordulók rendelkezésére. különös buzgalommal támogatta tehetségesebb fiatalabb munkatársait. Elkészítette az erdélyi hegységek geológiai fölvételét, foglalkozott petrográfiai kutatásokkal, tanulmányozta az erupciós kőzetek korviszonyait és otthon volt a hidrológia területén is. Szerkesztette a Földtani Közlönyt.
Pálfy egyike volt a legtehetségesebb magyar geológusoknak, aki hatalmas munkakedvvel dolgozott és sikeresen oldotta meg a geológiával összefüggő kérdéseket. Tudományos működését a szigorú és helyes észlelés, a megfigyelések pontos leírása és az erős kritika jellemezte. Közvetlen, szerény és melegszívű ember volt. Nem vágyott közéleti szereplésre, de tudását mindig a köz szolgálatába állította.
Pálfy levelező tagja volt a Magyar Tudományos Akadémiának, és a Szabó József emlékéremmel tüntették ki.
1904-ben nősült. Felesége Szmick Margit volt.
Pálfy 1930-ban érctelep keresés és térképezés közben rosszul lett. Felesége hazahozta és még azon éjjel elhalálozott.
Fölhasznált irodalom:
- : "Unitárius természettudós sikere." Ker. Magvető. 1903. 6. füzet
- : "Pálfy Mór emlékezete az Akadémiában." Ker. Magvető. 1932. 6. füzet.
Bányai János: "Pálfy Móric emlékezete." Unitár. Evangélium. 1933. 5. sz.
Wendl Aladár: "Pálfy Móric levelező tag emlékezete." 1933.
- : " Pálfy Móric." Élet és Tudomány. 1957. okt.