Hasonnevű csekefalvi pap és Rácz Rebeka gyermekeként született. Apja korán elhalálozott. Anyja nevelte homoródfalvi kis birtoka jövedelméből.
Kozma Székelykereszturon, majd Kolozsvárt tanult. Teológusként a szabadságon levő akkori lelkészt, Ferencz Józsefet helyettesítette. 1867-től, 1869-ig külföldön tanult. Megfordult Jénában, Heidelbergben és Zürichben. Itthon Kozmát a székelykereszturi iskola tanári állása várta. Az unitárius gimnáziumban azonban csak egy esztendeig tanított, mert áthelyezték az akkor megnyílt tanítóképzőbe, melynek három év múlva már igazgatója volt.
Kozma 1870-ben nősült. Felesége Imreh György héjasfalvi birtokos lánya volt. 1873. szeptember elején Kozma már Kolozs megye tanfelügyelője. Ebben a minőségében a pontos iskoláztatásra, az iskolák fölszerelésének tökéletesítésére és a tanterv szélesítésére törekedett. 1904-ben nyugalomba vonult. A közbizalom az Eötvös alap Kolozsváron felépített Tanítók Háza gondnokának választotta. E tisztségét 1912-ig töltötte be.
Kozma gazdag közéleti tevékenységet fejtett ki. Iskolákat, óvodákat, menedékházakat, gyermekotthonokat, gyermekmenhelyeket létesített. Dolgozott az Első Magyar Kulturális Egyletben, az Erdélyi Irodalmi Társaságban, a Székelyföld Történelmi Pályadíj Alapban. Megszervezte Székelykereszturon az első Erdélyi Népbankot és a felekezetnélküli néptanítók egyesületét.
Kozma munkásságának elismeréseként több kitüntetésben részesült. Királyi tanácsosi címet kapott. A M. T. Akadémia levelező tagjává választotta. Nevére 400 Koronás alapítványt létesítettek és a Tanítók Házában szobát neveztek el róla.
Mint unitáriusnak, Kozma nevéhez fűződik a székelykereszturi Dávid Ferenc fiókegylet szervezési munkája. Az egyletnek alelnöke és az E. T. Tanácsnak tagja volt. Megszervezte a 400 éves Dávid Ferenc emlékünnepséget és népszerűsítette Brassai Sámuel tudományát.
Kozma a keresztény Magvetőbe életrajzokat írt. Munkáiban a Székelyföld közgazdasági, közművelődési és a székelység problémáival foglalkozott. Tanügyi cikkeinek száma megszámlálhatatlan. Gál Kelemen szerint Orbán Balázs mellett neki van legnagyobb érdeme a székelyföld megismertetésében.
Fölhasznált irodalom:
- : "Kozma Ferenc jubileuma." Ker. Magvető. 1901. 5. füzet.
Márki Sándor: "Kozma Ferenc levelező tag emlékezete." 1923.
Szent-Iványi Sándor: "Kozma Ferenc." L:Ferencz-Szt.-lványi:Az unitár. élet munkásai. 1940.
Kenyeres Ágnes: "Magyar életrajzi lexikon." 1967.